如图,在△ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.1.求证：四边形BDEF是菱形; 2.若AB=1

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 06:44:57

如图,在△ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.1.求证：四边形BDEF是菱形; 2.若AB=12cm,求菱形BDEF
的周长

1.显然BD=BF,因为BD=BC/2,BF=BA/2
连接BE,由于BE是等腰△ABC底边上的中线,所以它也是底边上的高.即BE⊥AC
在Rt△BAE和Rt△BCE中,因为斜边上的中线等于斜边的一半,所以DE=BC/2,FE=BA/2
∴BD=BF=DE=FE,四边形BDEF是菱形
2.由于BD=BF=DE=FE=BA/2=6cm,所以菱形BDEF的周长为6cm*4=24cm

在三角形ABC中,AB=BC,点D E F分别是BC AC AB边上的中点,求证：四边形BDEF是菱形在三角形ABC中,AB=BC,D,E.F分别是边BC,AC,AB上的中点求证四边形BDEF是菱形若AB=12,求菱形如图,在三角形ABC中,AB=AC.D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.求证：四边形ADEF是菱形已知,如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点（1）求证：四边形ADEF是菱形如图,在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点.若AC=BC,则四边形DECF是什么特殊四边形. 如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形在三角形ABC中.AD垂直于BC垂足为D.点E,F,D分别是AB,AC,BC的中点,求证：四边形AEDF是菱形已知:如图,在三角形ABC中角ACB=90度,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,求证：四边形CDEF是矩形如图,在△ABC中,CA＝CB,D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,证明四边形CEDF是菱形如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边的中点,E.F分别是AB,AC的中点,连接DE,DF,求证：四边形AEDF是菱如图,在三角形abc中,ab=ac,点d.e.f分别是三角形abc三边的中点,求证四边形adef是菱形