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平行四边形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线相交于点O,BO与CD的延长线相交于点E

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/06 01:49:03
平行四边形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线相交于点O,BO与CD的延长线相交于点E
那么OB与OE相等吗?OC⊥BE吗?请说明理由
平行四边形ABCD中,∠ABC和∠BCD的平分线相交于点O,BO与CD的延长线相交于点E
在平行四边形ABCD中,角ABC和角BCD的平分线相交于点O,BO与CD的延长线相交于点E,判断:(1)OB与OE的数量关系.(2)OC与BE的位置关系.
∵∠ABC+∠BCD=180度 
∴∠OBC+∠OCB=90度 
∴∠BOC=180-90=90度 
∴OC⊥BE 
∵∠COB=90度 ∠BCO=∠DCO CO=CO 
∴三角形COB≌三角形COE 
∴OB=OE 
答 :(1)OB=OE 
(2)OC⊥BE