讨论函数f(x)=x^2-4x+3在区间[a-1,a]内的单调性和最值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 22:26:55
讨论函数f(x)=x^2-4x+3在区间[a-1,a]内的单调性和最值
原函数图象为抛物线,开口向上,且与X轴的两个交点分别为(1,0)和(3,0)
顶点为(2,-1)
因为a-(a-1)=1>0
所以:当x在(-∞,2]时为递减函数,当x在[2,+∞)时为递增函数
因此a≤2时,函数递减,最小值为a^2-4a+3
最大值为:(a-1)^2-4(a-1)+3=a^2-6a+8
当a-1≥2时,即a≥3时,函数递增,最小值为(a-1)^2-4(a-1)+3=a^2-6a+8
最大值为a^2-4a+3
顶点为(2,-1)
因为a-(a-1)=1>0
所以:当x在(-∞,2]时为递减函数,当x在[2,+∞)时为递增函数
因此a≤2时,函数递减,最小值为a^2-4a+3
最大值为:(a-1)^2-4(a-1)+3=a^2-6a+8
当a-1≥2时,即a≥3时,函数递增,最小值为(a-1)^2-4(a-1)+3=a^2-6a+8
最大值为a^2-4a+3
讨论函数f(x)=x²-4x+3在区间[a-1,a]内的单调性及最值.
讨论函数f(x)=ax/x^2-1(a≠0)在区间(-1,1)上的单调性
已知函数f(x)=a+(1-2a)/(x+2),(a≠1/2),试讨论函数f(x)在区间(-2,+∞)上的单调性.
已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R.讨论函数f(x)在 [1,2]上的单调性及单调区间.
设函数f(x)=ln(2x+3)+x^2.讨论f(x)的单调性.求F(X)在区间[-1,1]的最大值和最小值
函数的单调性与最值 1.讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性2若函数y=f(x)=2x-5/x-3的值域是[-
讨论函数f(x)=ax/a-1(a¹0)在区间(-1,1)内的单调性
已知函数f(x)=x的三次方-3ax.当a=1时,求函数f(x)在闭区间[-2,2]上的极值.讨论函数f(x)的单调性
已知a不等于0,试讨论函数f(x)=a/(1-x^2)在区间(0,1)上的单调性
已知a≠0,试讨论函数f(x)=a/(1-x^2)在区间(0,1)上的单调性
若a>0,是讨论函数f(x)=(x^2+a)/x在(0,正无穷)上的单调性,并指出f(x)在(负无穷,0)内的单调区间.
设函数f(x)=a/x+xlnx,g(x)=x^3- x^2-3,(1)讨论函数h(x)=f(x)/x 的单调性.