初二代数因式分解（1）x^4+x^2+2ax+1-a^2 (2)k为何时,多项式x^2-2xy+ky^2+3x-5y+2

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 06:28:00

初二代数因式分解
（1）x^4+x^2+2ax+1-a^2
(2)k为何时,多项式x^2-2xy+ky^2+3x-5y+2能分解成两个一次因式的积?

（1）x^4+x^2+2ax+1-a^2
= x^4+2x^2+1-x^2+2ax-a^2
=(x^2+1)^2-(x-a)^2
=(x^2+1+x-a)(x^2+1-x+a)
（2）k = -3 时,此时可分解为(x - 3y +1)(x + y +2)
根据因式的特点,并且条件中 x^2 项,
可以设分解成的因式为(x + ay + b)(x + cy + d)
把此式展开得到
a + c = -2
ac = k
b + d = 3
ad + bc = -5
bd = 2
其中 b、d ≠ 0
根据③式和⑤式
得出 b、d 分别等于 1 或 2
根据式子的轮换性,我们可以发现,b、d 对于 ac 是对称的,也就是说,b、d 的选值,不影响 ac 的值.
所以取 b = 1,d = 2
得到关系式
a + c = -2
ac = k
2a + c = -5
解得 a = -3 ,c = 1
k = ac = -3

多项式因式分解 1,(x-y)³-(x-y)²(x+y) 2,x(x²-xy)-(4x&# 已知多项式（k-1）x²-6xy-8y²可因式分解为(mx+2y)(x-4y),求k,m的值. 因式分解 (1) ax^4-81a (2) 4x^2(x-y)+2x(x-y) (3) a^2x^2+4a^2xy+4a K为几何值时,多项式X的平方-2xy+ky的平方+3x-5x+2能分解成两个一次因式的积? 因式分解.1.ax^2+(a^2+1)x+a 2.3x^2+5xy-2y^2+x+9y-4 3.4(x-y+1)+y(y 已知多项式x²-3k（1）xy-3y²+k（2）y-4x与多项式-3y²+1/3xy+4y 若多项式X^2-XY-2Y^2-X-KY-6可分解为两个一次因式的积的形式,求K的值若多项式x的平方-xy-2y-x-ky-6可分解为两式的积的形式,求k的值初二因式分解题目3X^2+5XY-2Y^2+X+9Y-4 2道初二代数题1.已知X+Y=3.xy=-5 （1）x²+y²,（2）x²-xy+y&su 已知多项式（k—1）x²—6xy—8y²可因式分解为（mx+2y）（x—4y),求k,m的值已知关于x的多项式2x^3-x^2-13x+k因式分解后有一个因式为（2x+1）,求k的值