哥德尔不完备定理的哲学思考

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/15 02:02:43

哥德尔不完备定理的哲学思考
欧几的第五公设与它的否定均可以成立,但它们是矛盾的.如果这二公设都包含在内（即完备的）,那么这体系是矛盾的,如果这体系只包含一个（不矛盾）,就是不完备的.哥德尔不完备定理是不是可以这样理解

不可以这样理解.
这定理大意是说:
一个适当丰富的(数学)形式系统,其中总可以有(或以构造)至少一个真命题在该系统内无法证明(即判明其为真或为假).
定理的严格表述大概只能采用数学语言,上面只是大意.
定理的日常语言表述总给人无限暗示,产生不尽的哲学联想.

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