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如图所示,AD平分∠BAC,且∠1=∠2,∠F=∠ADE,探究图中AD//EF吗?AF与DE呢?说明理由

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 15:31:34
如图所示,AD平分∠BAC,且∠1=∠2,∠F=∠ADE,探究图中AD//EF吗?AF与DE呢?说明理由
图:http://hiphotos.baidu.com/%E0%C8%EC%E1%E8%EE%DF%F1%D8%BC/pic/item/e9cd28cb3bc79f3d1e37b586baa1cd11708b29a2.jpg
如图所示,AD平分∠BAC,且∠1=∠2,∠F=∠ADE,探究图中AD//EF吗?AF与DE呢?说明理由
证明:
∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠CAD
∵∠1=∠2
∴∠CAD=∠2
∴AD∥EF (同位角相等,两直线平行)
∴∠ADE=∠FEC (同位角相等)
∵∠ADE=∠F
∴∠F=∠FEC
∴AF∥DE (内错角相等,两直线平行)