搜搜做题作业网高一数学题不会,请大家详细解释一下,我的数学基础不太好
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 22:18:37
高一数学题不会,请大家详细解释一下,我的数学基础不太好
已知直线a和两个不同的平面α,β,且a⊥α,a⊥β,为什么α与β平行?
已知直线a和两个不同的平面α,β,且a⊥α,a⊥β,为什么α与β平行?
我就讲大致方法吧
在α上 过a与α的交点 任取一条直线,叫它直线L1吧
然后L1和a可以确定一个平面
那么我们把这个平面与β的交线叫L2吧
那么只要证明L1和L2平行即可
因为a⊥α,a⊥β
所以a⊥L1,a⊥L2
而且L1和L2在同一平面
所以L1//L2
所以α与β平行
在α上 过a与α的交点 任取一条直线,叫它直线L1吧
然后L1和a可以确定一个平面
那么我们把这个平面与β的交线叫L2吧
那么只要证明L1和L2平行即可
因为a⊥α,a⊥β
所以a⊥L1,a⊥L2
而且L1和L2在同一平面
所以L1//L2
所以α与β平行