若a=1515…15×333…3(有1004个15,有2008个3),则整数a的所有数位上的数字和等于( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 11:21:09
若a=1515…15×333…3(有1004个15,有2008个3),则整数a的所有数位上的数字和等于( )
A. 18063
B. 18072
C. 18079
D. 18054
A. 18063
B. 18072
C. 18079
D. 18054
1515…15×333…3
=50505…05×3×333…3,
=50505…05×999…9,(505…05共2007位数,999…9共2008位数)
=50505…05×(1000…000-1),
=50505…05000…000-50505…05,
=50505…050494949…49495;
(前面50505…0504共有2007位,中间9有1位,最后4949…49495共2007位)
前面5050505…04加最后4949…49495正好为2007个9,再算是中间的一个9,
因此所有数位上的和为9×2008=18072.
故选:B.
=50505…05×3×333…3,
=50505…05×999…9,(505…05共2007位数,999…9共2008位数)
=50505…05×(1000…000-1),
=50505…05000…000-50505…05,
=50505…050494949…49495;
(前面50505…0504共有2007位,中间9有1位,最后4949…49495共2007位)
前面5050505…04加最后4949…49495正好为2007个9,再算是中间的一个9,
因此所有数位上的和为9×2008=18072.
故选:B.
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