已知函数。。
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 12:04:51
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![已知函数。。](/uploads/image/z/18069530-50-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%E3%80%82%E3%80%82)
解题思路: 第一问,利用二倍角公式、两角和公式化为一角一函数;第二问,凑角,利用平方关系、两角和公式(注意范围、符号).
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/ed/1ed28bd0b083901bac38f96a6376113e.jpg)
解:(I)![](http://img.wesiedu.com/upload/3/31/33175405e09ea3b2a2b6f98952344aa1.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/f6/6f637c3b0dc8c5288238fd4ee7c061af.gif)
,
∴ 函数
的最小正周期为
,
最大值为
,最小值为
,值域为
;
(II)若
是
的一个零点, 则
,
得
, 而
,
可见,
, 从而,
,
于是,![](http://img.wesiedu.com/upload/0/d9/0d911c0c8f0cab83fe97024101ee2fdd.gif)
.
解题过程:
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/ed/1ed28bd0b083901bac38f96a6376113e.jpg)
解:(I)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/31/33175405e09ea3b2a2b6f98952344aa1.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/f6/6f637c3b0dc8c5288238fd4ee7c061af.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/a1/1a19d3f15426a171ef4888ceb04b5500.gif)
∴ 函数
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/29/929cd724331661e85e9b36e08885db5c.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/b5/0b576d9e01a62c7a3898b47e1db8edab.gif)
最大值为
![](http://img.wesiedu.com/upload/2/2c/22cdcf699a41b4665b4ea7217fbc8d47.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/a9/9a9e8e8828847dd6c56a4fda64a95f86.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/50/f50e4e90466a5fdbbe578e12371c17b8.gif)
(II)若
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/a3/fa37f7401f9ff897c32eba43fcea25b1.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/29/929cd724331661e85e9b36e08885db5c.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/b8/eb815c3254f0fee126b647a83f6087e0.gif)
得
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/84/e84ba9399fc6d43ab804bb545b5f01f7.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/53/553cf56b25f7f4a41f5859879e93a88c.gif)
可见,
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/90/1904bff6192b7b87ec7f0e9275ed391f.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/4a/f4a928c615a4a13fd5aa745f28a887f9.gif)
于是,
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/d9/0d911c0c8f0cab83fe97024101ee2fdd.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/e2/9e26c2bf290089fddef59e094f5f6aa2.gif)