设曲线方程为x=2t+3+arctant y=2-3t+ln(1+t^2) 求曲线在x=3处的切线方程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 14:54:59
设曲线方程为x=2t+3+arctant y=2-3t+ln(1+t^2) 求曲线在x=3处的切线方程
先解出t:
令x=3,得3=2t+3+arctant
也即0=2t+arctant
考虑到t=0满足上式,且右边关于t的函数是严格单调递增函数,故t=0是唯一解.
于是切点为(3,2)
切线斜率为
dy/dx |(t=0)=(dy/dt)/(dx/dt) |(t=0)
=[-3+2t/(1+t^2)]/[2+1/(1+t^2)] |(t=0)
=-3/(2+1)=-1
故切线方程为
y-2=(-1)(x-3)
也即
x+y-5=0
令x=3,得3=2t+3+arctant
也即0=2t+arctant
考虑到t=0满足上式,且右边关于t的函数是严格单调递增函数,故t=0是唯一解.
于是切点为(3,2)
切线斜率为
dy/dx |(t=0)=(dy/dt)/(dx/dt) |(t=0)
=[-3+2t/(1+t^2)]/[2+1/(1+t^2)] |(t=0)
=-3/(2+1)=-1
故切线方程为
y-2=(-1)(x-3)
也即
x+y-5=0
求曲线x=2t-t^2,y=3t-t^3在t=1处的切线方程和法线方程
曲线曲线x=e^2t.y=2t z=-e^(-3t)在对应于t=0处的切线方程为
求曲线x=t y=t^2 z=t^3在t=2处的切线方程和法平面方程.
求曲线x=(t+1)^2,y=t^3,z=2t在点(4,1,2)处的切线方程与法平面
求曲线参数的切线方程求曲线x=2e^t y=-e^t在t=0对应处的方程
求由参数方程x=arctant,y=ln(1+t^2)所表示的函数y=y(x)在点t=1对应点的切线方程和法线方程?
考研题 设函数y=y(x)由参数方程x=t^2+2t y=ln(1+x)确定,则曲线y=y(x)在x=3处的法
请高手赐教:设由参数方程:x=t-arctant;y=ln(1+t^2) 确定y是x的函数,求dy/dx.
求曲线x=t,y=t^2,z=t^3上与平面x+2y+z=1平行的切线方程
求曲线x=1,y=t,z=t^2 在t=1处的切线方程及法平面方程
曲线参数方程{x=3t^2+2 y=t^2-1 (t为参数)是什麽曲线?
曲线x=1+t的平方,y=t的立方在t=2处的切线方程为多少?