向量空间的封闭性和向量空间的8大定理是什么关系?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 06:00:38
向量空间的封闭性和向量空间的8大定理是什么关系?
有的向量空间的定义里只要加法和数乘运算封闭就行了.
有的定义里还要满足结合律交换律等8大定理.
那么封闭性和这8大定理是什么关系?一个可以推导出另外个吗?
有的向量空间的定义里只要加法和数乘运算封闭就行了.
有的定义里还要满足结合律交换律等8大定理.
那么封闭性和这8大定理是什么关系?一个可以推导出另外个吗?
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那八个定理是向量运算的公理,不管是不是向量空间都符合.而封闭性是向量空间的性质.
再问: 那8个要求是明确写进向量空间的定义的。我基本上明白了。就是向量空间(集合、还有其上的相加和数乘的运算)要同时满足封闭性和8大要求的。只不过当向量空间的元素是向量时,那8个自然就符合了。
再问: 那8个要求是明确写进向量空间的定义的。我基本上明白了。就是向量空间(集合、还有其上的相加和数乘的运算)要同时满足封闭性和8大要求的。只不过当向量空间的元素是向量时,那8个自然就符合了。