一道数学分析题+∞ mπ第一步,为什么 ∫.= lim ∫.成立0 m—>+∞ 0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 17:18:47
一道数学分析题
+∞ mπ
第一步,为什么 ∫.= lim ∫.成立
0 m—>+∞ 0
+∞ mπ
第一步,为什么 ∫.= lim ∫.成立
0 m—>+∞ 0
海涅归结原理:lim F(x)存在的充要条件是对任意的趋于无穷的序列{xn},有
lim F(xn)存在.当F(x)是递增函数时,这个结论比较简单:
只需要有一个趋于无穷的序列{xn},使得lim F(xn)存在,则lim F(x)存在.
上面结论很容易证明.
利用上面结论,无穷积分就是部分积分函数
F(x)=积分(从0到x)dt/(1+t^a|sin^bt|)的极限,
被积函数非负,于是F(x)递增,故
只需要找一个趋于无穷的序列{xm},使得
lim F(xm)存在即可.本题取xm=mpi
lim F(xn)存在.当F(x)是递增函数时,这个结论比较简单:
只需要有一个趋于无穷的序列{xn},使得lim F(xn)存在,则lim F(x)存在.
上面结论很容易证明.
利用上面结论,无穷积分就是部分积分函数
F(x)=积分(从0到x)dt/(1+t^a|sin^bt|)的极限,
被积函数非负,于是F(x)递增,故
只需要找一个趋于无穷的序列{xm},使得
lim F(xm)存在即可.本题取xm=mpi
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m=-m,m等于0为什么等于0