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三角形PQR是等边三角形,角APB=120度,求证AQ×RB=QR×QR

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 04:27:36
三角形PQR是等边三角形,角APB=120度,求证AQ×RB=QR×QR
 
三角形PQR是等边三角形,角APB=120度,求证AQ×RB=QR×QR
据题意可知:QR=PQ=PR,∠PQR=PRQ=∠QPR=60°,
∴∠AQP=∠PRB=120°,
∠A+∠APQ=60°,
∵∠APB=120°,∴∠A+∠B=180°-∠APB=60°,
∴∠APQ=∠B,
∴△AQP∽△PRB,
∴ PQ/BR=AQ/PR,
QR=PQ=PR,
∴QR^2=AQ*RB.
再问: лл
再答: �����