计算∬(1-x^2-y^2 )dσ,其中D是由y=x,y=0,x^2+y^2=1在第一象限内所围成的区域(求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 16:08:41
计算∬(1-x^2-y^2 )dσ,其中D是由y=x,y=0,x^2+y^2=1在第一象限内所围成的区域(求过程)
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转换到极坐标系
积分域为D:0≤r≤1,0≤θ≤π/4
∬D (1-x²-y² )dσ
=∬D (1-r²)rdrdθ
=∫(0,π/4)dθ∫(0,1)(1-r²)rdr
=(π/8) ∫(0,1)(1-r²)d(r²)
=(π/8)[r²-(r²)²/2]|(0,1)
=π/16
积分域为D:0≤r≤1,0≤θ≤π/4
∬D (1-x²-y² )dσ
=∬D (1-r²)rdrdθ
=∫(0,π/4)dθ∫(0,1)(1-r²)rdr
=(π/8) ∫(0,1)(1-r²)d(r²)
=(π/8)[r²-(r²)²/2]|(0,1)
=π/16
求∫∫xdσ,其中D是由直线y=x,y=0及曲线x^2+y^2=4,x^2+y^2=1所围成在第一象限内的闭区域.
求一道二重积分:计算∫∫√(1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=4及坐标轴所围成的在第一象限内
求e^y^2的二重积分,其中D是第一象限内由直线y=x,和曲线y=x^(1/3)围成的闭区域
求二重积分e(x/y)dxdy,其中D是由y^2=x,x=0,y=1所围成的区域.
计算二重积分∫D∫x平方ydxdy,其中区域D是由x=o,y=o与x平方+y平方=1所围成的位于第一象限内的图形
设d是由x^2+y^2=1,x=0,y=0所围成区域在第一象限内部分,求二重积分 ∫∫(1/1+x^2+y^2)dxdy
计算二重积分:∫∫(D)1/(1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1及坐标轴所围的在第一象限内的
计算二重积分:∫∫(D)ln(1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1及坐标轴所围的在第一象限内的
计算∫∫e^(-y^2)dxdy 其中D是由y=x,y=1及y轴所围成的区域
∫∫根号下(x^2+y^2) dxdy,其中D是由圆x^2+y^2=a^2及x^2+y^2=ax所围成区域在第一象限的部
计算二重积分∫∫xydxdy ,其中积分区域 D是由y=x ,y=1 ,和x=2 所围成的三角 形域.D
计算二重积分∫∫e^y^2dσ,其中D:y=x及y=2x,y=1所围成的闭区域