化简:[tan(π/4+β)-tan(π/4-β)]/tan2β-tan(π/4+β)tan(π/4-β)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 02:58:41
化简:[tan(π/4+β)-tan(π/4-β)]/tan2β-tan(π/4+β)tan(π/4-β)
![化简:[tan(π/4+β)-tan(π/4-β)]/tan2β-tan(π/4+β)tan(π/4-β)](/uploads/image/z/18060914-2-4.jpg?t=%E5%8C%96%E7%AE%80%3A%5Btan%28%CF%80%2F4%2B%CE%B2%29-tan%28%CF%80%2F4-%CE%B2%29%5D%2Ftan2%CE%B2-tan%28%CF%80%2F4%2B%CE%B2%29tan%28%CF%80%2F4-%CE%B2%29)
可以利用 两角和与差的函数:
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)
转换为:tanA-tanB=tan(A-B)*(1+tanA*tanB)
把 (π/4+β) 看做A 把(π/4-β)看做B
使用此公式后为:
tan[(π/4+β)-(π/4-β)]*[1+tan(π/4+β)*tan(π/4-β)]/tan2β -tan(π/4+β)*tan(π/4-β)]
=tan2β*[1+tan(π/4+β)*tan(π/4-β)]/tan2β -tan(π/4+β)*tan(π/4-β)]
=1+tan(π/4+β)*tan(π/4-β)]-tan(π/4+β)*tan(π/4-β)]
=1
再问:
这一项怎么没有乘以tan2β
再答: 后边这一项不用理他 -tan(π/4+β)tan(π/4-β) ,第一项的[tan(π/4+β)-tan(π/4-β)]/tan2β 你用公式简化后,就可以抵消的
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)
转换为:tanA-tanB=tan(A-B)*(1+tanA*tanB)
把 (π/4+β) 看做A 把(π/4-β)看做B
使用此公式后为:
tan[(π/4+β)-(π/4-β)]*[1+tan(π/4+β)*tan(π/4-β)]/tan2β -tan(π/4+β)*tan(π/4-β)]
=tan2β*[1+tan(π/4+β)*tan(π/4-β)]/tan2β -tan(π/4+β)*tan(π/4-β)]
=1+tan(π/4+β)*tan(π/4-β)]-tan(π/4+β)*tan(π/4-β)]
=1
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/3a/e3a0e5b77df35d3879740dc2673237fb.jpg)
再答: 后边这一项不用理他 -tan(π/4+β)tan(π/4-β) ,第一项的[tan(π/4+β)-tan(π/4-β)]/tan2β 你用公式简化后,就可以抵消的
求证:tan(a+π/4)+tan(a-π/4)=2tan2α
证明:tan(α+π/4)+tan(α+3π/4)=2tan2α
tan(a+π4
化简:{[tan(π/4+a)-tan(π/4-a)]/tan2a} *tan(π/4+a)
在tan(α+ β)=2/5,tan(β -π/4)=1/4,则tan(α+π/4)的值为?
tan(α+β)=3/5,tan(β-π/4)=1/4,则tan(α+π/4)值为
已知α,β∈(0,π2),满足tan(α+β)=4tanβ,则tanα的最大值是( )
已知tan(a+β)=五分之二,tan(β-4分之π)=四分之一,则tan(a+4分之π)等于
证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β)
由已知有tanα+tanβ=-33tanα•tanβ=4,…(2分)∴tan(α
已知tan(π/12+α)=根号2,tan(β-π/3)=2根号2.求tan(α+β-π/4)和tan(α+β)的值
若α+β=3π4,则(1-tanα)(1-tanβ)的值是( )