我们把(a+b)/2,√[(a^2+b^2)/2](a,b∈R+）分别叫做正数a,b的算术平均数和平方平均数,求证：两个

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 05:33:17

我们把(a+b)/2,√[(a^2+b^2)/2](a,b∈R+）分别叫做正数a,b的算术平均数和平方平均数,求证：两个正数的算术平均数不大于平方平均数
已知：斜边为1的直角三角形,求该直角三角形内切圆半径的最大值

(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2]等价于
[(a+b)/2]^2≤[(a^2+b^2)/2]等价于
(a+b)^2≤2a^2+2b^2等价于
2ab≤a^2+b^2等价于(a-b)^2≥0显然成立
设2个直角边x,y,则x^2+y^2=1,面积S=xy/2≤1/4,由内切圆的定义可知,
S=(x+y+1)r/2,所以xy=r(x+y+1),x+y≥根号2,所以r=xy/(1+x+y)≤
1/[4(1+根号2)]=(根号2-1)/4

数据a,1.2.3.b的平均数是2,则数据a.b的平均数是一组数据2,4,6,a,b 的平均数是10 1.求a,b的平均数 2.求4a+7,4b+7的平均数 a＞0,b＞0且a≤b 求证：a≤调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数≤b 设a,b∈R+,求证:(a^a)(b^b)≥(ab)^(a+b)/2 （1）求证:a,b为任意实数时,代数式2a方+4b方+8a-8b+13的值总是正数一组数据a b c的平均数是8 则2a 2b 2c 的平均数是多少已知:2,4,6,8,10,a,b,c的平均数是9,则a,b,c的平均数( ) 两个不相等的正数的算数平均数大于它们的几何平均数（即(a+b)/2>根号(ab)）用综合法和分析法第二题... 已知a.b∈R*且a>b,求证a^a*b^b>(ab)^(a+b/2) 已知a,b都是正数,且a不等于b,求证a+b分之2ab 已知a,b,c是正数,求证 a^2(b)×b^(2b)×c^(2c)大于等于a^(a+b)×b^(a+c)×c^(a+b 已知a,b,c分别为三角形的三条边,求证a方-b方-c方-2bc大于0