一条光线从点M(5,3)射出后被直线L:x+y=1反射,入射光线到直线l的角为β,且tanβ=2,求入射光线和反射光线所
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 22:57:46
一条光线从点M(5,3)射出后被直线L:x+y=1反射,入射光线到直线l的角为β,且tanβ=2,求入射光线和反射光线所在直线方程.
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设入射光线的斜率k,由到角公式
−1−k
1−k=tanβ=2解得k=3
所以入射光线所在的直线方程y-3=3(x-5) 即:3x-y-12=0
设反射光线的斜率为K,由到角公式
K+1
1−K=2 解得 K=
1
3
又
3x−y−12=0
x+y=1得交点为(
13
4,−
9
4)
反射光线所在直线方程:y+
9
4=
1
3(x−
13
4) 即 x−3y−10=0
−1−k
1−k=tanβ=2解得k=3
所以入射光线所在的直线方程y-3=3(x-5) 即:3x-y-12=0
设反射光线的斜率为K,由到角公式
K+1
1−K=2 解得 K=
1
3
又
3x−y−12=0
x+y=1得交点为(
13
4,−
9
4)
反射光线所在直线方程:y+
9
4=
1
3(x−
13
4) 即 x−3y−10=0
光线从点A(2,3)射出,镜面的位置在直线l:x+y+1=0上,反射光线经过点B(1,1),求入射光线和反射光线方程
光线从点A(2,3)射出,若镜面的位置在直线l:x+y+1=0上,反射线经过B(1,1),求入射光线和反射光线所在直线的
光线从A(2,3)射出,镜面位置在直线l:x+y+1=0上,反射光线经过B(4,5),求入射光线与反射光线的方程,
一条光线经过P(2,3)点,设在直线l:x+y+1=0上,反射后穿过点Q(1,1),求入射光线方程.
光线从点A(-3,5)射到l:3x-4y+4=0后,再反射过B(2,15)求入射光线和反射光线的方程,光线从A到B经过的
一条光线经过点p(2,3)射在直线x+y+1=0上,反射后穿过点q(1,1),求光线的入射光线和反射光线所在直线的方程
一条光线从M(5,3)射出,遇x轴反射,入射光线所在直线与x轴相交所成锐角为α.若tanα=3,则反射光线
入射光线沿x+2y+2=0射向直线l:x+y=0,求被直线l反射后的光线所在直线方程
一条光线经过点P(2,3),射在直线l:x+y+1=0上,反射后经过Q(1,1),求入射光线所在直线的方程.
光线沿直线y=2x+1入射到直线x+y+5=0后反射,则反射光线所在直线方程为( )
一条光线经过点P(2,3),射在直线L:X+Y+1=0上,反射后穿过点Q(1,1) (1)求光线的入射方程 (2) 求
一条光线沿直线2x-y+2=0入射到直线x+y=0后反射,则反射光线所在的直线方程为------