化二次型f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2-4x1x2-4x2x3为标准型

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/17 16:09:38

无特殊要求用配方法方便些
f(x1,x2,x3)=2x1^2+x2^2-4x1x2-4x2x3
= 2(x1-x2)^2 - (x2+2x3)^2 +4 x3^2
= 2y1^2 -y2^2 +4y3^2
再问：那正交变换呢？
再答： 1. 写出二次型的矩阵A 2. 求出A的特征值 3. 求出特征向量 4. 正交化 5. 单位化 6. 给出正交矩阵P
再问：知道~~可是那特殊值起哦求不出呀，我问你也就为了这目的呢~~
再答：那你干脆直接给我矩阵A, 让我求特征值的详细步骤呀
再问： 2 2 0 -2 1 -2 0 -2 0

求一个正交变换,化二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3为标准型. 将二次型f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3-6x2x3 化为标准型和规范型.. 若二次型是ψ(X1,X2,X3)=X1^2-2X1X2+2X1X3-2X2X3+4X2^2,用初等变换法求其标准型以及线求一个正交变换,化下列型为标准型：f(x1,x2,x3,X4）=2x1x2+2x1 x3-2x2x3+2x2x4+2x f(x1,x2,x3)=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+4x1x3+8x2x3化为标准型.并写出所做的非退 f(x1,x2,x3)=2x1x2+2x1x3+2x2x3,求一正交变换x=py,将此二次型化为标准型.那是X 化二次型f=x1^2+3x2^2+5x3^2+2x1x2-4x1x3为标准型,并求所用的变换矩阵 [线代]二次型的矩阵(x1^2)+2(x2^2)+3(x3^2)+4(x1x2)-4(x2x3)=x1(x1+4x2+0 f(x1,x2,x3)=x1^2-4x1x2+4x1x3-2x2^2+8x2x3-2x3^2 写出对应矩阵,用正交变换化求一个正交变换x=py使二次型f=2x1^2+3x2^2+3x3^2+4x2x3化为标准型关于一道简单的化二次型为标准型的题,已知f(x1,x2,x3)=2x1^2+2x2^2+2x3^2+2x1x2-2x2x 求一个正交变换把下列二次型化成标准型 f(x1,x2,x3)=2(x1)^2+3(x2)^2+3(x3)^2+4(x2)