已知点A(4,6),点P是双曲线C:X^2-Y^2/15=1上的一个动点,点F是双曲线C的有焦点,则PA+PF的最小值_
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 21:58:07
已知点A(4,6),点P是双曲线C:X^2-Y^2/15=1上的一个动点,点F是双曲线C的有焦点,则PA+PF的最小值______.
是右焦点
是右焦点
![已知点A(4,6),点P是双曲线C:X^2-Y^2/15=1上的一个动点,点F是双曲线C的有焦点,则PA+PF的最小值_](/uploads/image/z/18047597-5-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%284%2C6%29%2C%E7%82%B9P%E6%98%AF%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFC%3AX%5E2-Y%5E2%2F15%3D1%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E7%82%B9F%E6%98%AF%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFC%E7%9A%84%E6%9C%89%E7%84%A6%E7%82%B9%2C%E5%88%99PA%2BPF%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC_)
因为点A(4,6)在双曲线C的右支内,点F是双曲线C的右焦点,
所以,要使|PA|+|PF|取最小值,必有点P在在双曲线C的右支上.
设双曲线C的左焦点为F'(-4,0),由双曲线的定义,得
|PA|+|PF|=|PA|+|PF'|-2a≥|AF'| - 2=8.
故|PA|+|PF|的最小值为8.
所以,要使|PA|+|PF|取最小值,必有点P在在双曲线C的右支上.
设双曲线C的左焦点为F'(-4,0),由双曲线的定义,得
|PA|+|PF|=|PA|+|PF'|-2a≥|AF'| - 2=8.
故|PA|+|PF|的最小值为8.
F是双曲线x^2/4-y^2/12=1左焦点,A(1,4) P是双曲线右支上的动点,求PF+PA的最小值
已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点A(0,3),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值是?
已知F是双曲线3x^2-y^2=12的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值
已知F1是双曲线x^2/4--y^2/12=1的左焦点与一定点A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则PF+PA的最小值
已知点P是抛物线y^2=4x的动点,焦点F,点A(6,3).则|PA|+|PF|的最小值是
已知点A(3,2),F(2,0),点P是双曲线x^2-y^2/3=1上的一点,求|PA|+|PF的最小值|
已知点F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点,A(1,4),点P是双曲线右支上的一点,求|PA|+|PF|最小值
已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|-|PA|的最大值为
已知双曲线x^2/4-y^2/5=1,F为右焦点,A点坐标为(4,1),点P为双曲线上一点,求PA+2/3PF的最小值
设点p是双曲线x^-y^/3+1上一点,焦点F(2.0),点A(3.2),使pa+1/2pf有最小值时,求P点的坐标
已知F是双曲线x24-y212=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为( )
已知点A(1,1),F是椭圆5X^2+9Y^2=45的左焦点,点P是该椭圆上的动点,则|PA|+|PF|的最小值为?(2