作业帮 > 数学 > 作业

菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交AC于点F,垂足为点E.求∠CDF的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 18:14:27
菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交AC于点F,垂足为点E.求∠CDF的度数

菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交AC于点F,垂足为点E.求∠CDF的度数
连接BF
∵EF为AB的垂直平分线
∴AF=BF ∴∠EBF=∠EAF=1/2∠BAD=40°
连接BD,交AC于点O
易证△OBF和△ODF全等(SAS)
由全等可知:∠ODF=∠OBF=∠ABO-∠ABF=1/2∠ABC-∠ABF=10°
∴∠CDF=∠CDO+∠ODF=1/2∠CDA+∠ODF=50°+10°=60°