以椭圆x^2/169+y^2/144=1的中心为顶点,焦点为焦点的抛物线的标准方程是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 20:33:40
以椭圆x^2/169+y^2/144=1的中心为顶点,焦点为焦点的抛物线的标准方程是
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由椭圆x^2/169+y^2/144=1得a=13,b=12,
c^2=a^2-b^2=25,c=5
则椭圆中心为原点,交点为(±5,0)
在抛物线中,p=2c=10
所以抛物线方程为y^2=±2px
即y^2=±20x
再问: 在抛物线中,p=2c 这是公式吗还是什么?
再答: 不是公式,是因为在抛物线定义中焦点到准线的距离为p,这样焦点到顶点的距离是p/2. 此问题中椭圆的焦点正好是抛物线的焦点,椭圆的中心是抛物线的顶点。 c是椭圆焦点到椭圆中心的距离,恰好是抛物线焦点到抛物线顶点的距离, 即p/2=c,这样就有了p=2c.
c^2=a^2-b^2=25,c=5
则椭圆中心为原点,交点为(±5,0)
在抛物线中,p=2c=10
所以抛物线方程为y^2=±2px
即y^2=±20x
再问: 在抛物线中,p=2c 这是公式吗还是什么?
再答: 不是公式,是因为在抛物线定义中焦点到准线的距离为p,这样焦点到顶点的距离是p/2. 此问题中椭圆的焦点正好是抛物线的焦点,椭圆的中心是抛物线的顶点。 c是椭圆焦点到椭圆中心的距离,恰好是抛物线焦点到抛物线顶点的距离, 即p/2=c,这样就有了p=2c.
试写出椭圆的一个标准方程,此方程表示的椭圆以抛物线y^2=8x的顶点为中心,以其焦点为右焦点
以椭圆x^2/2+y^2=1的对称中心为顶点,椭圆的焦点为焦点的抛物线的方程是?
以椭圆x^2/7+y^2/9=1的中心为顶点 椭圆的下焦点为焦点的抛物线方程为
求以椭圆X^2/7+Y^2/9=1的中心为顶点,椭圆的下焦点为焦点的抛物线方程
已知抛物线的顶点是椭圆X^2/3+Y^2/7=1的中心,焦点是椭圆的焦点,求抛物线的标准方程
以椭圆7份之x的平方+16份之y的平方=1的中心为顶点,一个焦点为焦点的抛物线方程是
已知抛物线的顶点是椭圆X^2/25+Y^2/10=1的中心,焦点是椭圆的右焦点求该抛物线的方程
以椭圆x^2/16+y^2/9=1的顶点为焦点,且过椭圆焦点的双曲线的标准方程为?
求以椭圆x^2/16+y^2/9=1的焦点为顶点,以其顶点为焦点的双曲线的标准方程
求以椭圆25\x^2+16\y^2=1的右焦点为焦点的抛物线的标准方程.
以双曲线x²/16-y²/9=1中心为顶点,且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是?
求以椭圆x^2/8+y^2/5=1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程