搜搜做题作业网函数复习(函数的定义域：)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/03 10:40:07
2. 函数 f[lg(x+1)]的定义域[0,9]求函数f(x2)的定义域。
解题思路： 形如f[g(x)]已知f[g(x)]的定义域A求函数f(x)的定义域。求解g(x)在x∈A的值域。
解题过程：
解：设x2=t
0≤x≤9,1≤x+1≤10,0≤lg(x+1)≤1,
即0≤x2≤1∴f(t)的定义域为[0，1]
即0≤x2≤1，即-1≤x≤1
∴函数f(x2)的定义域[-1，1]
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最终答案：略
解题过程：
解：设x2=t
0≤x≤9,1≤x+1≤10,0≤lg(x+1)≤1,
即0≤x2≤1∴f(t)的定义域为[0，1]
即0≤x2≤1，即-1≤x≤1
∴函数f(x2)的定义域[-1，1]
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最终答案：略