等面积正方形与正五边形的周长之比

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 14:04:11

等面积正方形与正五边形的周长之比
如题,假设正方形的边长为a,正五边形的边长为L
哪个周长大,具体比值
我想起来了，把正五边行分成以外接圆圆心为顶点的5个等腰三角行，由于多边行内角和是360，所以正无边行的每个内角是360/5=72度，所以等腰三角行的底角为72/2=36度。
只须求等腰三角形的面积。设高为H,则tan36=h/0.5L,H=0.5L*tan36,所以三角行的面积等于0.5*L*H=0.5*L*0.5L*tan36=0.25L^2*tan36*5
用计算器查得tan36=0.7265
2面积相等，即0.25L^2*tan36*5=a^2,所以a^2/L^2=1.25*tan36
周长平方之比(4a)^2/(5L)^2=16/25*1.25*tan36=0.8tan36,0.8*0.7265=0.5812

正方形面积为a^2
正五边形面积为：5*L*L*cot72/2=0.8123L^2=a^2
0.90127L=a
等面积正方形与正五边形的周长之比为
4a/5L=4*0.90127/5=0.721

边长为a的正方形的周长与面积之比是四比a判断如果一个圆的周长与一个正方形的周长相等,那么它们的面积之比是【】比【】. 一个长方形与正方形的周长相等,长方形的宽比长少五分之二,那么这个长方形面积与正方形面积之比是多少? 在正方形内画一个最大的圆,圆的周长与正方形的周长之比是（）,面积之比是（）如果圆的面积与正方形的面积相等,那么圆的周长与正方形的周长之比的比值是多少?快如果圆的面积与正方形的面积相等,那么圆的周长与正方形的周长之比的比值是多少? 如果圆的面积与正方形的面积相等,那么圆的周长与正方形周长之比的比值是多少? 一个圆的周长与一个正方形的周长相等,那么它们的面积之比是( ) 一个长方形与一个正方形周长之比是六比五,长方形长是宽的一又五分之一倍,这长方形与正方形面积之比是多少? 1.周长相等的正方形与圆形,边长与半径的比是（）,面积之比是（）若一个正方形的面积与长宽比为4:1的长方形面积相等,求正方形与长方形的周长之比. 一个长方形与一个正方形的周长之比为6：5,长方形的长是宽的5分之7,求这个长方形与正方形的面积之比