解一次同余式是不是要求最后的同余数为最小非负剩余小于模,所以最后的余数不会出现负数.而解一次同余式组,可以最后的余数出现
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 05:52:52
解一次同余式是不是要求最后的同余数为最小非负剩余小于模,所以最后的余数不会出现负数.而解一次同余式组,可以最后的余数出现负数吗?比如同余式组里面一个x≡1/2145≡1/3≡-6/3≡-2(mod7)为什么最后结果不能是≡-2≡5(mod7)
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比如同余式组里面一个x≡1/2145≡1/3≡-6/3≡-2(mod7)为什么最后结果不能是≡-2≡5(mod7)
答:解一次同余式最后结果一般是要写成最小非负剩余.不过,写成负数模,也最小非负剩余之间很便于转化,这个转化仅仅是个简单的计算转化,似乎没有形成硬性的规定.个人认为没有必要作这样的规定.
再如我们在小学时,计算分数算式,结果是写成带分数还是假分数呢?也是一个问题.
外一则:你们的数论教程上使用分数形式来计算余数了?这种方法很好!恭喜!
再问: 一直疑惑这负数问题是因为题目最后在求同余式的公根时,如果取的模是负数或是正数那最后答案完全不一样啊?如z≡-97∕143≡-2(mod7),x≡-184(mod1001)为所求的同余式组的 根。如果取的模不是负数-2而是5,最后的结果就不是 x≡-184(mod1001),在计算中如果取的是正数结果是不一样的,也是对的吗,由于提交追问字数有限,我写的不详细,方便的话可以看看我的新提问谢了
再答: x==-2 mod 7 与x==5 mod 7是完全等效的。 不可能会出现因为这两者的形式差异,导致后续步骤出现不同结果。 请您仔细分析原题。或者,也请详细说说原题内容,我也代为分析一下。
答:解一次同余式最后结果一般是要写成最小非负剩余.不过,写成负数模,也最小非负剩余之间很便于转化,这个转化仅仅是个简单的计算转化,似乎没有形成硬性的规定.个人认为没有必要作这样的规定.
再如我们在小学时,计算分数算式,结果是写成带分数还是假分数呢?也是一个问题.
外一则:你们的数论教程上使用分数形式来计算余数了?这种方法很好!恭喜!
再问: 一直疑惑这负数问题是因为题目最后在求同余式的公根时,如果取的模是负数或是正数那最后答案完全不一样啊?如z≡-97∕143≡-2(mod7),x≡-184(mod1001)为所求的同余式组的 根。如果取的模不是负数-2而是5,最后的结果就不是 x≡-184(mod1001),在计算中如果取的是正数结果是不一样的,也是对的吗,由于提交追问字数有限,我写的不详细,方便的话可以看看我的新提问谢了
再答: x==-2 mod 7 与x==5 mod 7是完全等效的。 不可能会出现因为这两者的形式差异,导致后续步骤出现不同结果。 请您仔细分析原题。或者,也请详细说说原题内容,我也代为分析一下。
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