搜搜做题作业网数学一道与二次函数有关问题,高手来帮小妹（详细过程）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 10:34:37
数学一道与二次函数有关问题,高手来帮小妹（详细过程）
在直角梯形0ABC中,BC‖OA,∠OCB=90°,BC是上底,OA是下底,O是原点.OA=6,AB=5,cos∠OAB=3/5,
（1）写出顶点A,B,C,的坐标.
（2）点P为AB边上的动点（不与A,B重合）PM⊥OA,PN⊥OC,M,N分别为垂足,设PM=X,四边形OMPN的面积为Y,
①求出Y与X的关系式,并写出自变量X的取值范围.
②是否存在一点P,使得四边形OMPN的面积恰好等于梯形OABC的一半?如果存在,求出P的坐标；不存在,请说明理由.
在直角梯形0ABC中,BC‖OA,∠OCB=90°,BC是上底,OA是下底,O是原点.OA=6,AB=5,cos∠OAB=3/5,
（1）写出顶点A,B,C,的坐标.
（2）点P为AB边上的动点（不与A,B重合）PM⊥OA,PN⊥OC,M,N分别为垂足,设PM=X,四边形OMPN的面积为Y,
①求出Y与X的关系式,并写出自变量X的取值范围.
②是否存在一点P,使得四边形OMPN的面积恰好等于梯形OABC的一半?如果存在,求出P的坐标；不存在,请说明理由.
（1）利用互余角三角函数关系式：过B点作AO边上的一条垂线,便可求出BC=3,CO=4,故点C(0,4),A(6,0),B(3,4).
(2)Y=X(6-3/4X)( 0
(2)Y=X(6-3/4X)( 0