(2014•台州一模)研究小组同学在学习了电磁感应知识后,进行了如下的实验探究(如图所示):两个足够长的平行导轨(MNP
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/29 11:58:39
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(1)金属棒从0.95m高度以上滑下时,试定性描述金属棒在斜面上的运动情况,并求出它在斜面上运动的最大速度;
(2)求从高度h=0.95m处滑下后电阻R上产生的热量;
(3)求合适值d.
![(2014•台州一模)研究小组同学在学习了电磁感应知识后,进行了如下的实验探究(如图所示):两个足够长的平行导轨(MNP](/uploads/image/z/18017748-36-8.jpg?t=%EF%BC%882014%E2%80%A2%E5%8F%B0%E5%B7%9E%E4%B8%80%E6%A8%A1%EF%BC%89%E7%A0%94%E7%A9%B6%E5%B0%8F%E7%BB%84%E5%90%8C%E5%AD%A6%E5%9C%A8%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E4%BA%86%E7%94%B5%E7%A3%81%E6%84%9F%E5%BA%94%E7%9F%A5%E8%AF%86%E5%90%8E%EF%BC%8C%E8%BF%9B%E8%A1%8C%E4%BA%86%E5%A6%82%E4%B8%8B%E7%9A%84%E5%AE%9E%E9%AA%8C%E6%8E%A2%E7%A9%B6%EF%BC%88%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%89%EF%BC%9A%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E8%B6%B3%E5%A4%9F%E9%95%BF%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%AF%BC%E8%BD%A8%EF%BC%88MNP)
(1)导体棒在斜面上由静止滑下时,受重力、支持力、安培力,当安培力增加到等于重力的下滑分量时,加速度减小为零,速度达到最大值;
根据牛顿第二定律,有:
mgsinθ-FA=0
安培力:FA=BIL
I=
BLv
R+r
联立解得:v=
mg(R+r)sinθ
B2L2=
0.01×10×(0.4+0.1)×0.6
0.52×0.22=3m/s
(2)根据能量守恒定律,从高度h=0.95m处滑下后回路中上产生的热量:
Q=mgh-
1
2mv2=0.01×10×0.95-
1
2×0.01×32=0.05J
故电阻R产生的热量为:QR=
R
R+rQ=
0.4
0.4+0.1×0.05=0.04J
(3)对从斜面最低点到圆轨道最高点过程,根据动能定理,有:
-mg(2r1)-μmgd=
1
2m
v21−
1
2mv2…①
在圆轨道的最高点,重力等于向心力,有:
mg=m
v21
r1…②
联立①②解得:
d=
v2−5gr1
2μg=
32−5×10×0.1
2×0.4×10=0.5m
答:(1)金属棒从0.95m高度以上滑下时,金属棒在斜面上先做加速度越来越小的加速运动,最后做匀速直线运动,金属棒在斜面上运动的最大速度为3m/s;
(2)从高度h=0.95m处滑下后,电阻R上产生的热量为0.04J;
(3)d的大小为0.5m.
根据牛顿第二定律,有:
mgsinθ-FA=0
安培力:FA=BIL
I=
BLv
R+r
联立解得:v=
mg(R+r)sinθ
B2L2=
0.01×10×(0.4+0.1)×0.6
0.52×0.22=3m/s
(2)根据能量守恒定律,从高度h=0.95m处滑下后回路中上产生的热量:
Q=mgh-
1
2mv2=0.01×10×0.95-
1
2×0.01×32=0.05J
故电阻R产生的热量为:QR=
R
R+rQ=
0.4
0.4+0.1×0.05=0.04J
(3)对从斜面最低点到圆轨道最高点过程,根据动能定理,有:
-mg(2r1)-μmgd=
1
2m
v21−
1
2mv2…①
在圆轨道的最高点,重力等于向心力,有:
mg=m
v21
r1…②
联立①②解得:
d=
v2−5gr1
2μg=
32−5×10×0.1
2×0.4×10=0.5m
答:(1)金属棒从0.95m高度以上滑下时,金属棒在斜面上先做加速度越来越小的加速运动,最后做匀速直线运动,金属棒在斜面上运动的最大速度为3m/s;
(2)从高度h=0.95m处滑下后,电阻R上产生的热量为0.04J;
(3)d的大小为0.5m.
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