已知方程组 x+ky=3,2x^2+y^2=6,其中k是大于1的实数,判断方程组的情况,并证明你的结论

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 13:30:52

已知方程组 x+ky=3,2x^2+y^2=6,其中k是大于1的实数,判断方程组的情况,并证明你的结论
答案上写着原方程组有两组不同的实数解,但是没过程,求过程

【参考答案】

x+ky=3得
x=3-ky,带入2x^2 +y^2=6得：
2(ky-3)^2 +y^2=6
(1+2k^2)(y^2)-12ky+12=0
这是关于y的一元二次方程,
△=(-12k)^2 -48(1+2k^2)
=48k^2 -48
=48(k-1)
>0
所以 y有2个不等实数解,对应的x也有2个实数解
因此,原方程组有2组不等实根.

已知方程组x+ky=3;2x²+y²=6(k>1)的两组实数解为（x1,y1)和（x2,y2),且y 已知方程组{5x+2y=1 {（K一1）x+Ky=3的解当k为什么实数时,方程组(3x-6y=1) (5x-ky=2)的解满足x 当k为什么实数时,方程组3x-6y=1和5x-ky=2的解满足x 当K为什么实数时,方程组{3x-6y=1,5x-ky=2}的解满足x 已知方程组｛ 3x-6y=1的解 x,y都是负数,求k的取值范围 5x-ky=2求大神帮助已知方程组3x-6y=1,5x-ky=2的解x,y都是负数,求k的取值范围已知方程组3x-6y=1,5x-ky=2的解x,y都是负数,求k的取值范围? 已知方程组3x-6y=1和5x-ky=2的解,x,y都是负数,求k的取值范围, 已知方程组x-2y=3 2x+ky=8的解相等,求k的值已知方程组 3x-6y=1 5x-ky=2的解xy都是负数,求k的取值范围已知方程组{X-2Y=3和2X+KY=8}的解满足X+Y=6,求K的值.