若函数f(x)=x^2+a/x-6lnx有极小值,求a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 15:53:23
若函数f(x)=x^2+a/x-6lnx有极小值,求a的取值范围
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定义域为x>0
f'(x)=2x-a/x²-6/x=(2x^3-a-6x)/x
有极小值,即2x^3-a-6x=0有正根
即a=2x^3-6x=g(x)
g'(x)=6x²-6=6(x-1)(x+1)
x>0时,g(x)只有极小值点x=1,g(1)=-4,所以有g(x)>=-4
因此有a>=-4
f'(x)=2x-a/x²-6/x=(2x^3-a-6x)/x
有极小值,即2x^3-a-6x=0有正根
即a=2x^3-6x=g(x)
g'(x)=6x²-6=6(x-1)(x+1)
x>0时,g(x)只有极小值点x=1,g(1)=-4,所以有g(x)>=-4
因此有a>=-4
已知函数fx =x2 +a/x-6lnx,若f(x)有极小值,求a的取值范围
已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx.函数f(x)是否既有极大值又有极小值,求出a的取值范围;
已知a∈R,函数f(x)=lnx+(x-a)^2有极大值x1和极小值x21)求a的取值范围 (2)比较1/2[f(x1)
已知函数f(x)=(a-1/2)x^2+lnx(a属于R),若f(x)>0有解,求a的取值范围.
已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x).>x^2在(1,+无穷)上恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=lnx-a/x,若f(x)>x^2在(1,正无穷)上恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=-x^2+ax+1-lnx,函数是否既有极大值又有极小值?若存在,求出a的取值范围,若不存在,请说明理
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx(a>0),若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求a的取值范围
函数f(x)=x³+ax²+(x+6)x+1有极大值,极小值,则实数a的取值范围
已知函数f(x)=(a-1/2)x⌒2+lnx(a∈R),当f(x)>0有解,求a的取值范围
已知函数f(x)=X^2+ax+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围
已知函数f(x)=x2/2-(1+a)*x+a*lnx.当a>1时,若方程f(x)=t恰有三个不同的根,试求t的取值范围