求柯西 - 许瓦尔兹不等式的证明过程
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 15:21:21
求柯西 - 许瓦尔兹不等式的证明过程
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(∫f(x)g(x)dx)^2=0
所以∫[kf(x)-g(x)]^2dx>=0
k^2(∫f(x)dx)^2-2k∫f(x)g(x)dx+(∫g(x)dx)^2>=0
Δ=4(∫f(x)g(x)dx)^2-4(∫f(x)dx)^2(∫g(x)dx)^2
所以∫[kf(x)-g(x)]^2dx>=0
k^2(∫f(x)dx)^2-2k∫f(x)g(x)dx+(∫g(x)dx)^2>=0
Δ=4(∫f(x)g(x)dx)^2-4(∫f(x)dx)^2(∫g(x)dx)^2