指数函数单调性的严格证明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 07:09:05
指数函数单调性的严格证明
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证:设f(x)=a的x次,a>0,x∈R
f‘(x)=a的x次方*lna
①如果a>1,则lna>0,此时f’(x)>0,指数函数单调递增
②如果a<1,则lna<0,此时f‘(x)<0,指数函数点掉递减
证毕
再问: 谢谢您的回答!求导是个好方法,但是您在这里利用了对数函数的单调性了吧,指数函数的单调性学了之后才学对数函数的单调性啊。我想说的是怎么利用“数”很好地证明指数函数的单调性!谢谢!
f‘(x)=a的x次方*lna
①如果a>1,则lna>0,此时f’(x)>0,指数函数单调递增
②如果a<1,则lna<0,此时f‘(x)<0,指数函数点掉递减
证毕
再问: 谢谢您的回答!求导是个好方法,但是您在这里利用了对数函数的单调性了吧,指数函数的单调性学了之后才学对数函数的单调性啊。我想说的是怎么利用“数”很好地证明指数函数的单调性!谢谢!