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在三角形ABC中,BD=CD,AD垂直AC,AC=二分之一AB,求证:∠BAD=30°

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 23:17:13
在三角形ABC中,BD=CD,AD垂直AC,AC=二分之一AB,求证:∠BAD=30°
在三角形ABC中,BD=CD,AD垂直AC,AC=二分之一AB,求证:∠BAD=30°
证明:在AD的延长线上取点E,使AD=ED,连接CE
∵BD=CD,AD=ED,∠ADC=∠EDB
∴△ADC≌△EDB (SAS)
∴CE=AB,∠E=∠BAD
∵AC=1/2AB
∴AC=1/2CE
∵AD⊥AC
∴∠E=30°
∴∠BAD=30°
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