试证,对任意的正整数n
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 06:10:02
试证,对任意的正整数n,有1/1*3+1/2*4+.....+1/n(n+2)< 3/4
![试证,对任意的正整数n](/uploads/image/z/18005387-59-7.jpg?t=%E8%AF%95%E8%AF%81%EF%BC%8C%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0n)
解题思路: 用裂项法化简代数式,从而得出结论 .
解题过程:
证明:
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/bd/fbdbe6d375c9227f8233f1b14ec0d78d.gif)
解题过程:
证明:
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/bd/fbdbe6d375c9227f8233f1b14ec0d78d.gif)
证明对任意的正整数n,不等式nlnn>(n-1)ln(n-1)都成立
证明对任意的正整数n,不等式nlnn≥(n-1)ln(n+1)都成立
定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,n∈N*,
证明:对任意正整数n,不等式ln((n+2)/2)
证明对任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立
是否存在大于1的正整数m,使得f(n)=(2n+7)·3^n+9对任意正整数n都能被m整除?
对任意的质数p,求证:存在无穷多个正整数n使得p能整除(2^n-n)
证明:对任意的正整数n,有1/1×3+1/2×4+1/3×5+.+1/n(n+2)
(2014•江西二模)对任意正整数n,定义n的双阶乘n!!如下:
用数学归纳法证明:对任意的正整数n,有(3n+1)7^n能被9整除
对任意的质数p,求证:存在无穷多个正整数n使得p能整除(2^n-n)
证明对任意n,任意2n-1元正整数集合,一定存在n个元素,使得他们的和是n的倍数