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8个外观相同的的球中有一个次品(次品比正品轻),至少要用天平称()次才能保证找到次品.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 11:48:19
8个外观相同的的球中有一个次品(次品比正品轻),至少要用天平称()次才能保证找到次品.
8个外观相同的的球中有一个次品(次品比正品轻),至少要用天平称()次才能保证找到次品.
找次品的问题是有规律的.
一般都是分成a a b三份.b可以等于a.b也可可能等于a+1或者a-1,根据总数决定.
把两个a放在天平两端,如果天平平衡,次品就在b里头,如果天平不平衡,则根据次品和正品的差别找出次品在哪一份.
找到之后继续往下分三份.
这样一次就能排除掉三分之二,是最快的.
1到3个,一次就可以搞定.
4-9个,需要两次.
10-27个.需要3次.
28-81个,需要四次.
8个只要2次.第一次分成3个 3个 2个.
平衡则在2个里头,不平就在3个里头.
第二次就可以搞定了.