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如图,AB是⊙O的直径,P是AB上一点,C,D分别是⊙O上的点,且∠CPB=∠DPB,求证:PC=PD,弧BD=弧BC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 23:53:14
如图,AB是⊙O的直径,P是AB上一点,C,D分别是⊙O上的点,且∠CPB=∠DPB,求证:PC=PD,弧BD=弧BC
如图,AB是⊙O的直径,P是AB上一点,C,D分别是⊙O上的点,且∠CPB=∠DPB,求证:PC=PD,弧BD=弧BC
(1)∠`1=∠2,∠M=∠N=90°OP=OP所以ΔOMP≌ΔONP所以OM=ON,PM=PNΔOND≌ΔOMCND=MC所以PC=PD (2)连OD,OCΔODP≌ΔOCP(边边边)∠DOB=∠COB弧BD=弧BC