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又一道小小的数学题若f(x)=x^2+a/x a∈R x≠0在[2,正无穷)上递增,求a取值范围倒数我会求但这个过程不是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 06:09:31
又一道小小的数学题
若f(x)=x^2+a/x a∈R x≠0
在[2,正无穷)上递增,求a取值范围
倒数我会求
但这个过程不是很清楚
2x-a/x^2 在[2,正无穷)导数大于0
又一道小小的数学题若f(x)=x^2+a/x a∈R x≠0在[2,正无穷)上递增,求a取值范围倒数我会求但这个过程不是
首先a为非正数时是可以的,满足条件
之后,讨论你应该讨论a》0的情况:用导数吧
有了导数(2x³-a)x²应为在[2,正无穷)上递增,所以在[2,正无穷)导数大于0
不用多说了吧!a《16这就是答案(这个也不用讨论a的正负了)