有下列说法：①四个角都相等的四边形是矩形；②有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；③两组对边分别相等且有一个角为

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/25 21:16:05

有下列说法：①四个角都相等的四边形是矩形；②有一组对边平行，有两个角为直角的四边形是矩形；③两组对边分别相等且有一个角为直角的四边形是矩形；④对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；⑤对角线互相平分且相等的四边形是矩形；⑥一组对边平行，另一组对边相等且有一角为直角的四边形是矩形．其中，正确的个数是（　　）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个

如图1，∠A=∠B=∠C=∠D=360°÷4=90°，∴①正确；
如图1AD∥BC，∠A=∠B=90°，不能推出∠C和∠D也是90°，如直角梯形，∴②错误；
∵AD=BC，AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵∠A=90°，
∴平行四边形ABCD是矩形，∴③正确；
根据对角线相等和有一个角是直角不能推出四边形是平行四边形，即不是矩形，∴④错误；
∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC=BD，
∴平行四边形ABCD是矩形，∴⑤正确；
∵AD∥BC，∠A=90°，
∴∠B=90°，
即AB是两平行线AD和BC间的高，
∵CD=AB，
∴CD应也是AD和BC间的高，
∴CD⊥BC，
根据矩形的定义得出四边形是矩形，∴⑥正确；
∴正确的个数是4个，
故选C．

下列说法中：（1）四个角都相等的四边形是矩形.（2）两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形.（3）对角线相等并下列说法中：（1）四个角都相等的四边形是矩形．（2）两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形．（3）对角线相等并 A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故A错误；B、一组对边平行且相等有一个是直角的四边形是矩形，故B错两组对边分别平行，有一个角是直角，相邻两边相等的四边形是______形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.写出这两题的证明过只有一组对边平行,且有一个角是直角的四边形是( ) 下列说法中,不正确的是（） A.有三个角是直角的四边形是矩形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互当一个四边形的两组对边分别平行且邻边相等，四个角都是直角时是 [ ] A 为什么有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是矩形!求证明! 求证：四个角都相等的四边形是矩形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形哪个正确A、一组对边平行,另一组对边相等的四边形为平行四边形 B、顺次连接矩形四边中点所得四边形仍为矩