搜搜做题作业网急急数学作业,要快啊~~!~数学大虾
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/29 15:56:29
急急数学作业,要快啊~~!~数学大虾
1.一个长方形,如果宽增加4厘米,面积就增加28平方厘米,这时恰好是一个正方形.原来长方形的面积是多少?
2.如果在一个长方体的每个顶点出削去尽可能小的一块,剩下的图形共有多少条棱?多少个面?多少个顶点?（要写出主要思考过程）
速度啊！~
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1`奖励10分，是作业来的~！~555555
1.一个长方形,如果宽增加4厘米,面积就增加28平方厘米,这时恰好是一个正方形.原来长方形的面积是多少?
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1、设原来长方形宽为X厘米那么加宽后为X+4厘米,因为加宽后正好是正方形,所以原来长方形的长为X+4厘米,所以原长方形面积为X（X+4）,加宽后的面积是（X+4）^2,因为面积增加28平方厘米,所以可立式为
（X+4）X+28=（X+4）（X+4）,
解得X=3,
所以原长方形面积是3*（3+4）=21
2、因为尽可能小的减去一个顶点,原来的一个顶点会变成3个顶点,一个长方体原有8个顶点,所以经剪后一共有3*8=24个顶点,因为剪掉一个顶点就形成一个面,加上原有的6个面,一共有8+6=14个面,因为剪掉一个顶点就会出现3条棱8个顶点一共有8*3=24条棱加上原有的12条,一共24+12=36条棱.
24个顶点 14个面 36条棱
（X+4）X+28=（X+4）（X+4）,
解得X=3,
所以原长方形面积是3*（3+4）=21
2、因为尽可能小的减去一个顶点,原来的一个顶点会变成3个顶点,一个长方体原有8个顶点,所以经剪后一共有3*8=24个顶点,因为剪掉一个顶点就形成一个面,加上原有的6个面,一共有8+6=14个面,因为剪掉一个顶点就会出现3条棱8个顶点一共有8*3=24条棱加上原有的12条,一共24+12=36条棱.
24个顶点 14个面 36条棱