搜搜做题作业网已知直径求弧度,已知直径为8米,就弧度,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/10 11:52:04
已知直径求弧度,已知直径为8米,就弧度,
题目好像有问题,能不能详细点啊.圆的直径为8?还是?求哪一段弧度?有没有其他条件?
再问： 就是有一个扇形，所在的圆的直径为8米，高为1米（高就是直径的中点到弧最高点的距离）
再答： 如图： 依题意可知： 在扇形中，OA=4，OC垂直AB交于H，CH=1，所以OH=3。设∠AOC=α，在RT△OHA中，COSα=OH/OA=3/4。所以α=arccos3/4，∠AOB=2α=2arccos3/4。 根据弧度公式，弧度=n*π/180，（n为弧所对的圆心角度数），所以扇形AOB的弧度为：(2arccos3/4*π)/180=arccos3/4*π/90。 （注：arccos3/4约等于41.41°，arccos3/4*π/90约等于1.445弧度。不过要用计算器才算的出来，也没必要算那么细，只需写作arccos3/4*π/90即可）。
再问： 就是有一个扇形，所在的圆的直径为8米，高为1米（高就是直径的中点到弧最高点的距离）
再答： 如图： 依题意可知： 在扇形中，OA=4，OC垂直AB交于H，CH=1，所以OH=3。设∠AOC=α，在RT△OHA中，COSα=OH/OA=3/4。所以α=arccos3/4，∠AOB=2α=2arccos3/4。 根据弧度公式，弧度=n*π/180，（n为弧所对的圆心角度数），所以扇形AOB的弧度为：(2arccos3/4*π)/180=arccos3/4*π/90。 （注：arccos3/4约等于41.41°，arccos3/4*π/90约等于1.445弧度。不过要用计算器才算的出来，也没必要算那么细，只需写作arccos3/4*π/90即可）。
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