如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 12:07:38
如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE.
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/6e/f6edd0574c82857d72176b628a6efb7f.jpg)
不要说相似,四边形,我们学过全等和特殊三角形(浙教版)
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不要说相似,四边形,我们学过全等和特殊三角形(浙教版)
![如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE.](/uploads/image/z/17996394-66-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2CE%E6%98%AFAB%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFAB%E5%88%B0D%2C%E4%BD%BFBD%3DBA.%E6%B1%82%E8%AF%81%3ACD%3D2CE.)
延长CE使,EF=CE=1/2CF 即 CF=2CE
∵∠AEC=∠BEF
E是AB中点,即AE=BE
CE=EF
∴△ACE≌△BFE(SAS)
∴BF=AC
∠FBE=∠A
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠FBC=∠FBE+∠ABC=∠A+∠ABC
∠DBC=∠A+∠ACB
∴∠FBC=∠DBC
∵BD=BA
∴BF=BD
∵BC=BC
∠FBC=∠DBC
∴△BCF≌△BCD(SAS)
∴CF=CD
∴CD=2CE
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/39/f3999cd3911ede86c51c074023c4c8d3.jpg)
∵∠AEC=∠BEF
E是AB中点,即AE=BE
CE=EF
∴△ACE≌△BFE(SAS)
∴BF=AC
∠FBE=∠A
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠FBC=∠FBE+∠ABC=∠A+∠ABC
∠DBC=∠A+∠ACB
∴∠FBC=∠DBC
∵BD=BA
∴BF=BD
∵BC=BC
∠FBC=∠DBC
∴△BCF≌△BCD(SAS)
∴CF=CD
∴CD=2CE
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已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE
如图,已知三角形abc ab=ac e是ab的中点,延长ab到d,使bd=ba,求证ed=2ce
在三角形ABC中 AB=AC ,延长AB到D,使BD=AB,E为AB的中点,求证:CD=2CE.
已知三角形abc中ab等于ac,e是ab的中点,延长ab到d,使bd等于ba,求证cd等于2ce
在三角形ABC中,AB=AC,延长AB至D,使BD=AB,E是AB的中点,求证:CE=二分之一CD
如图,已知在△ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=12CD.
已知如图在△ABC中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,求证:CE=1/2CD
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=1/2
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,求证:CE=1/2C
已知,如图,在△ABCD中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证:
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=二分之一
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=1/