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在三角形ABC中,AB=AC,E是AB的中点延长AB到D,使BD=BA,求证CD=2CE

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 13:28:00
在三角形ABC中,AB=AC,E是AB的中点延长AB到D,使BD=BA,求证CD=2CE
在三角形ABC中,AB=AC,E是AB的中点延长AB到D,使BD=BA,求证CD=2CE

 
取AC的中点F,连接BF,
∵AB=AC,点E,F分别是AB,AC的中点,
∴AE=AF,
∵∠A=∠A,AB=AC,
∴△ABF≌△ACE(SAS),
∴BF=CE,
∵BD=AB,AF=CF,
∴DC=2BF(中位线定理)
∴DC=2CE.