证明不等式:x^2+y^2+z^2≥xy+yz+xz
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 04:52:05
证明不等式:x^2+y^2+z^2≥xy+yz+xz
x^2+y^2≥2xy
y^2+z^2≥2yz
x^2+z^2≥2xz
相加得到2(x^2+y^2+z^2)≥2(xy+yz+xz)
所以x^2+y^2+z^2≥xy+yz+xz
y^2+z^2≥2yz
x^2+z^2≥2xz
相加得到2(x^2+y^2+z^2)≥2(xy+yz+xz)
所以x^2+y^2+z^2≥xy+yz+xz
设x,y,z∈R+,xy+yz+xz=1,证明不等式:(xy)^2/z+(xz)^2/y+(yz)^2/x+6xyz≥x
(2X+Z-Y)/(X^2-XY+XZ-YZ)-(Y-Z)/(X^2-XY-XZ+YZ)
求(2X+Z-Y)/(X^2-XY+XZ-YZ)-(2X+Y+Z)/(X^2+XY+XZ+YZ)
已知x>0,y>0,z>0,证明x^3/(x+y)+y^3/(y+z)+z^3/(z+x)≥(xy+xz+yz)/2
2^x=5^y=10^z证明xy=xz+yz
2^x=5^y=10^z证明xy=xz=yz
化简(2x-y-z/x^2-xy-xz+yz)+(2y-x-z/y^2-xy-yz+xz)+(2x-x-y/z^2-xz
求证不等式 x,y,z >0求证27*(x+y)^2*(y+z)^2*(z+x)^2大于等于64(xy+yz+xz)^3
证明yz(2x+y+z)dx+xz(x+2y+z)dy+xy(x+y+2z)dz为全微分,并求原函数
证明 当x+y+z=1时,x/yz+y/xz+z/xy≥9
一道初二分式计算题(2X+Z-Y)/(X^2-XY+XZ-YZ)-(2X+Y+Z)/(X^2+XY+XZ+YZ)
x^2+y^2+xy=25/4,x^2+z^2+xz=169/4,y^2+z^2+yz=36,求xy+xz+yz