求x/根号下(1+x) 在8到3的定积分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 07:27:39
求x/根号下(1+x) 在8到3的定积分
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=∫(x+1-1)/根号(1+x)dx
=∫根号(x+1)dx-∫1/根号(1+x)dx
=2/3(x+1)^(3/2)-2(1+x)^(1/2)
=2/3(3+1)^(3/2)-2/3(8+1)^(3/2)-2(1+3)^(1/2)+2(1+8)^(1/2)
=2/3*8-2/3*27-4+6
=16/3-18-4+6
=16/3-16
=-32/3
=∫根号(x+1)dx-∫1/根号(1+x)dx
=2/3(x+1)^(3/2)-2(1+x)^(1/2)
=2/3(3+1)^(3/2)-2/3(8+1)^(3/2)-2(1+3)^(1/2)+2(1+8)^(1/2)
=2/3*8-2/3*27-4+6
=16/3-18-4+6
=16/3-16
=-32/3
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