在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,且acosc,bcosb,ccosa成等差数列,1求角b 2求cos2A+
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 15:41:56
在三角形abc中,角abc的对边分别为abc,且acosc,bcosb,ccosa成等差数列,1求角b 2求cos2A+cos(A-C)
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1.
因为acosC、bcosB、ccosA成等差数列,
所以,acosC+ccosA=2bcosB
根据正弦定理:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,代入上式并消去2R得:
sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB
即:sin(A+C)=2sinBcosB
因为A+C+B=180,所以A+C=180-B,因此由诱导公式上式又可以化为:
sinB=2sinBcosB
因为sinB不等于0,所以两边约去sinB,得:
1=2cosB
即:cosB=1/2
因为角B是ΔABC的内角,所以0
因为acosC、bcosB、ccosA成等差数列,
所以,acosC+ccosA=2bcosB
根据正弦定理:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,代入上式并消去2R得:
sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB
即:sin(A+C)=2sinBcosB
因为A+C+B=180,所以A+C=180-B,因此由诱导公式上式又可以化为:
sinB=2sinBcosB
因为sinB不等于0,所以两边约去sinB,得:
1=2cosB
即:cosB=1/2
因为角B是ΔABC的内角,所以0
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列.(1)求角B的大
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c.且acosC,bcosB,ccosA.成等差数列b=根号3,试求△a
三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a、b、c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列,若b=7,c=
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足2bcosA=根号3(ccosA+acosC)求A的大小
已知a,b,c分别为△ABC的三内角A,B,C的对边,且acosC+ccosA=2bcosB.
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若根号2bcosA=acosC+ccosA,求:角A的值
在三角形ABC中,角ABC所对的边长分别是a、b、c,满足2acosC+ccosA=b,则sinA+sinB
在三角形ABC中,角B=60,且acosC=ccosA,试判断三角形ABC的形状.
在三角形ABC中.2bcosA=CcosA+acosC求角A多少度,
三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.求[sin(B+C)/2]^2+cos2A
三角形ABC中,acosC+ccosB=2bcosB,(1),求角B(2)求sinA+sinC范围