半径为2的圆的圆心O在直角坐标系的原点,两条互相垂直的弦AC和BD相交于点M(1,2),则四边形ABCD的面积
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 13:27:24
半径为2的圆的圆心O在直角坐标系的原点,两条互相垂直的弦AC和BD相交于点M(1,2),则四边形ABCD的面积
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①当AC∥x轴时,BD∥y轴,由勾股定理及垂径知AC=2√2,BD=2√3.∴S最大=1/2×2√2×2√3=2√6.②若其中一条弦经达圆OM时,此弦即为直径,其长为4,另一弦长为2,∴S最小=1/2×2×4=4.∴四边形ABCD面积最大值与最小值的差是﹙2√6-4﹚=2﹙√6-2﹚.,
再问: 当AC BD相等的时候应该是最大值,当AC和BD里面一条是直径的话是最小值,只是不知道理由是什么,这题的答案是1
再答: 当AC BD相等,且OM平分两弦的相交的角时,这时O到弦的距离为OM×sin45=√6/2,﹙OM=√3﹚,由勾股定理及垂径定理知弦长为√10,∴S=1/2×√10×√10=5;。∴四边形ABCD面积最大值与最小值的差6-5=1。
再问: 当AC BD相等的时候应该是最大值,当AC和BD里面一条是直径的话是最小值,只是不知道理由是什么,这题的答案是1
再答: 当AC BD相等,且OM平分两弦的相交的角时,这时O到弦的距离为OM×sin45=√6/2,﹙OM=√3﹚,由勾股定理及垂径定理知弦长为√10,∴S=1/2×√10×√10=5;。∴四边形ABCD面积最大值与最小值的差6-5=1。
已知半径为2的圆的圆心在坐标原点,两条互相垂直的弦AC和BD相交于点M(1,根号2),求ABCD的面积的最大最小值!
已知直角坐标系里有一以原点为圆心,半径为2的圆,AC,BD为圆的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,根号2),
如右图,四边形ABCD的两条对角线互相垂直且相交于O.已知ac=4厘米,BD=5厘米,求四边形abcd的面积
四边形ABCD的两条对角线互相垂直且相交于O.已知ac=4厘米,BD=5厘米,求四边形abcd的面积
(2014•无锡一模)如图,在平面直角坐标系中,⊙O的半径为2,AC、BD是⊙O的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,2
四边形ABCD中,线段AC和BD互相垂直且相交于O.已知AC=4厘米,BD=5厘米,求四边形ABCD的面积.
如图,已知ac,bd是圆o的两条互相垂直的弦,并且ac,bd相交于点r,op垂直bc,oq垂直ad.
已知AC,BD为圆O:x2+y2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,2),则四边形ABCD的面积的最大值为( )
5,如图所示,AC,BD为圆的两条互相垂直的直径,圆心为O,半径为R,
已知直角坐标系中,平行四边形ABCD的两条对角线相交于原点O,点A,B的坐标为(2,5)(1,-1),则点C的坐标为__
已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积
如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知两条对角线长的和为20cm,CD长