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AB,CD为圆O内两条相交的弦,交点为E,且AB=CD.则以下结论中①AE=EC②AD=BC③BE=EC④AD平行BC,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 07:09:35
AB,CD为圆O内两条相交的弦,交点为E,且AB=CD.则以下结论中①AE=EC②AD=BC③BE=EC④AD平行BC,正确的有———.试证明你的结论
AB,CD为圆O内两条相交的弦,交点为E,且AB=CD.则以下结论中①AE=EC②AD=BC③BE=EC④AD平行BC,
③和④是正确的
证明:连接BC
∵AB=CD
∴弧AB=弧CD
∴弧AC=弧BD
∴∠C=∠B
∴BE=CE

连接AD
有上题可得弧AC=弧BD
∴∠A=∠B
∴AD‖BC