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已知函数f(x)=1/(2^x+根号2)求f(-2010)+f(-2009)+……+f(-1)+f(0)+f(1)……+

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 18:33:59
已知函数f(x)=1/(2^x+根号2)求f(-2010)+f(-2009)+……+f(-1)+f(0)+f(1)……+f(2010)+f(2011) 的值
已知函数f(x)=1/(2^x+根号2)求f(-2010)+f(-2009)+……+f(-1)+f(0)+f(1)……+
f(-x) + f (1+x) = 1/(2^(-x)+根号2) +1/ (2^(1+x)+根号2)
= 1/根号2
则:f(-2010)+f(-2009)+……+f(-1)+f(0)+f(1)……+f(2010)+f(2011)=f(-2010)+f(1+2010))+...+
f(-1)+f(2)+f(0)+f(1)=2011/根号2 = (2011根号2)/2