搜搜做题作业网这样用向量叉乘判断两线段是否相交?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/21 01:28:16
这样用向量叉乘判断两线段是否相交?
郭敦顒回答：
若在平面M上,存在有向线段a和b,即向量a→和向量b→（规范的表示,→在a与b的上方,以下向量a→和向量b→为简便计,均简记为a和b,还有下面的向量c→,亦简记为c）,若有向量c⊥M,且c⊥a,c⊥b,于是,
c=a×b（叉乘,即叉积）,则a与b相交于它们的始点,而且a到b构成夹角θ,并有模：|c|=|a||b|sinθ,按定义称向量c为向量a与b的向量积（叉乘,即叉积）.
若非零向量a与b,有a×b=向量0,则a∥b,a与b不相交.
若在平面M上,存在有向线段a和b,即向量a→和向量b→（规范的表示,→在a与b的上方,以下向量a→和向量b→为简便计,均简记为a和b,还有下面的向量c→,亦简记为c）,若有向量c⊥M,且c⊥a,c⊥b,于是,
c=a×b（叉乘,即叉积）,则a与b相交于它们的始点,而且a到b构成夹角θ,并有模：|c|=|a||b|sinθ,按定义称向量c为向量a与b的向量积（叉乘,即叉积）.
若非零向量a与b,有a×b=向量0,则a∥b,a与b不相交.