已知双曲线x^2/a^2—Y^2/b^2=1（a>0,b>0)的离心率e=(根号5+1)/2,A F分别是它的左顶点和右

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 09:34:58

已知双曲线x^2/a^2—Y^2/b^2=1（a>0,b>0)的离心率e=(根号5+1)/2,A F分别是它的左顶点和右焦点,设点B的坐标(0,b),则角ABF=

设角ABF＝x,因为AO＝a,OF＝c,OB＝b,那么在三角形ABF中使用余弦定理,有：(a+c)^2=(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+2根号（a^2+b^2)*根号(b^2+c^2)*cosx.根据c^2=a^2+b^2,并化简整理,得：ac=c^2-a^2+c根号（2c^2-a^2)*cosx,两边同时除以a^2,得：e＝e^2-1+根号（2e^2-1)*cosx,带入数值,解除cosx＝0,所以x＝90度.
所以角ABF＝90度.
注：a^2是a的平方,剩下同理.

椭圆离心率已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长已知双曲线x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1,〔a＞0,b＜0）的离心率为（√5+1）/2,A,F分别是它的左顶圆锥曲线题!已知F是双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1（a>0,b>0）的左焦点,点E是该双曲线的右顶点, 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左顶点为A,右焦点为F, 已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,离心率e=2分之根号2,设p是椭已知双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为3,右焦点为F,左右顶点分别为A1,A2,点M为已知F1、F2是双曲线x^2\a^2-y^2\b^2=1(a>0,b>0)的左、右两焦点,E是右顶点,过F1且垂直于x轴设双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的离心率为e=2,经过双曲线的右焦点F且斜率为（根号15 设双曲线C:X^2-Y^2=1(a>0,b>0)的离心率E=2,经过双曲线右焦点F且斜率为根号15/3的直线交双曲线与已知点A,B,F分别为椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的右顶点、上顶点和左焦距,直线l的方程为x 过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点F和虚轴端点B(0,b)做一条直线,已知右顶点A到直已知点A（0,-2）椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为（根号3）/2 ,F是椭圆E的右焦