线性代数矩阵推导问题有矩阵B|B|=3（行列式=3）那么显然B的逆矩阵的行列式是1/3我现在有推导出|B^-1|（B的逆

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 13:23:40

线性代数矩阵推导问题
有矩阵B
|B|=3（行列式=3）那么显然B的逆矩阵的行列式是1/3
我现在有推导出|B^-1|（B的逆矩阵的行列式）不是1/3而是 |B|^(n-2) 高手看看怎么错了
推导如下：
步骤1-------------------------------------------------------
B^-1=B*/|B| （B逆矩阵=B伴随矩阵/B的行列式）
步骤2----------------------------------------------------
两边取行列式：
|B^-1|= |B*| / ||B||
3-----------------------------------------
|B*|又等于|B|^(n-1)（n是阶）
||B||=|B|
4-------------------------------------------
带入上式
|B^-1| = |B|^(n-1)/||B|| = |B|^(n-2)
完毕请问高手怎么错了

第二步
两边化行列式应该是
|B^-1|= |B* / |B||
然后|B|是在矩阵中的数
提出来应该是|B|^n
那么
|B^-1|= |B*| / |B|^n=|B|^(n-1)/|B|^n=|B|^(-1)

0 A B 0 = (-1)^(mn)|A||B| 分块矩阵的行列式是如何推导的?怎样证明? A B为n阶矩阵 A的行列式=2 B的行列式=-3 问你2A伴随矩阵减去B的逆矩阵的行列的是多设B是四阶方阵A的伴随矩阵,若行列式A等于1/2,则行列式(3A)的逆矩阵-2B等于多少? 线性代数中|AB|=|A||B|相等吗?期中A,B是矩阵,|A|表示矩阵A的行列式关于行列式求值的问题我想请问一下比如有3阶矩阵A和B,现在知道A和B各自为行列式的值,现在要求A+B的和的行列式值,请矩阵的秩有关习题1设A是mXn矩阵,B是nXm矩阵,证明当m>n,必有行列式丨AB丨=0.2设A为n阶矩阵,则行列式丨A 求线性代数矩阵的值已知3阶矩阵A的特征值为－1,1,2,设B=A^2+2A-E,求（1）矩阵A的行列式及A的秩.（2）矩设矩阵A、B为同阶方阵,且A、B的行列式分别为：|A|=2,|B|=3,则矩阵AB的行列式|AB|=? A的行列式是2 B的行列式是-1 C的行列式是3 求M的行列式（M矩阵已在图中写出,分块矩阵）对于两个矩阵A,B而言,行列式AB=o(零矩阵）,那么下面四个选项正确的是? 假设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,矩阵B=E-2A*,其中,A*是A的伴随矩阵,则B的行列式|B|=? 设A、B是N阶矩阵证明AB BA行列式 =A+B行列式乘以 A-B行列式要用到分块矩阵的那个公式