线性代数矩阵推导问题有矩阵B|B|=3(行列式=3)那么显然B的逆矩阵的行列式是1/3我现在有推导出|B^-1|(B的逆
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 13:23:40
线性代数矩阵推导问题
有矩阵B
|B|=3(行列式=3)那么显然B的逆矩阵的行列式是1/3
我现在有推导出|B^-1|(B的逆矩阵的行列式)不是1/3而是 |B|^(n-2) 高手看看怎么错了
推导如下:
步骤1-------------------------------------------------------
B^-1=B*/|B| (B逆矩阵=B伴随矩阵/B的行列式)
步骤2----------------------------------------------------
两边取行列式:
|B^-1|= |B*| / ||B||
3-----------------------------------------
|B*|又等于|B|^(n-1)(n是阶)
||B||=|B|
4-------------------------------------------
带入上式
|B^-1| = |B|^(n-1)/||B|| = |B|^(n-2)
完毕 请问高手怎么错了
有矩阵B
|B|=3(行列式=3)那么显然B的逆矩阵的行列式是1/3
我现在有推导出|B^-1|(B的逆矩阵的行列式)不是1/3而是 |B|^(n-2) 高手看看怎么错了
推导如下:
步骤1-------------------------------------------------------
B^-1=B*/|B| (B逆矩阵=B伴随矩阵/B的行列式)
步骤2----------------------------------------------------
两边取行列式:
|B^-1|= |B*| / ||B||
3-----------------------------------------
|B*|又等于|B|^(n-1)(n是阶)
||B||=|B|
4-------------------------------------------
带入上式
|B^-1| = |B|^(n-1)/||B|| = |B|^(n-2)
完毕 请问高手怎么错了
![线性代数矩阵推导问题有矩阵B|B|=3(行列式=3)那么显然B的逆矩阵的行列式是1/3我现在有推导出|B^-1|(B的逆](/uploads/image/z/17978859-27-9.jpg?t=%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%9F%A9%E9%98%B5%E6%8E%A8%E5%AF%BC%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%9C%89%E7%9F%A9%E9%98%B5B%7CB%7C%3D3%EF%BC%88%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%3D3%EF%BC%89%E9%82%A3%E4%B9%88%E6%98%BE%E7%84%B6B%E7%9A%84%E9%80%86%E7%9F%A9%E9%98%B5%E7%9A%84%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F%E6%98%AF1%2F3%E6%88%91%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E6%9C%89%E6%8E%A8%E5%AF%BC%E5%87%BA%7CB%5E-1%7C%EF%BC%88B%E7%9A%84%E9%80%86)
第二步
两边化行列式应该是
|B^-1|= |B* / |B||
然后|B|是在矩阵中的数
提出来应该是|B|^n
那么
|B^-1|= |B*| / |B|^n=|B|^(n-1)/|B|^n=|B|^(-1)
两边化行列式应该是
|B^-1|= |B* / |B||
然后|B|是在矩阵中的数
提出来应该是|B|^n
那么
|B^-1|= |B*| / |B|^n=|B|^(n-1)/|B|^n=|B|^(-1)
0 A B 0 = (-1)^(mn)|A||B| 分块矩阵的行列式是如何推导的?怎样证明?
A B为n阶矩阵 A的行列式=2 B的行列式=-3 问你2A伴随矩阵减去B的逆矩阵的行列的是多
设B是四阶方阵A的伴随矩阵,若行列式A等于1/2,则行列式(3A)的逆矩阵-2B等于多少?
线性代数中|AB|=|A||B|相等吗?期中A,B是矩阵,|A|表示矩阵A的行列式
关于行列式求值的问题我想请问一下 比如有3阶矩阵A和B,现在知道A和B各自为行列式的值,现在要求A+B的和的行列式值,请
矩阵的秩有关习题1设A是mXn矩阵,B是nXm矩阵,证明当m>n,必有行列式丨AB丨=0.2设A为n阶矩阵,则行列式丨A
求线性代数矩阵的值已知3阶矩阵A的特征值为-1,1,2,设B=A^2+2A-E,求(1)矩阵A的行列式及A的秩.(2)矩
设矩阵A、B为同阶方阵,且A、B的行列式分别为:|A|=2,|B|=3,则矩阵AB的行列式|AB|=?
A的行列式是2 B的行列式是-1 C的行列式是3 求M的行列式(M矩阵已在图中写出,分块矩阵)
对于两个矩阵A,B而言,行列式AB=o(零矩阵),那么下面四个选项正确的是?
假设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,矩阵B=E-2A*,其中,A*是A的伴随矩阵,则B的行列式|B|=?
设A、B是N阶矩阵证明AB BA行列式 =A+B行列式乘以 A-B行列式 要用到分块矩阵的那个公式