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平面和平面所成的角一个平面垂直于二面角的棱,它和二面角的两个面的交线组成的角就是二面角的平面角,为什么?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 22:20:02
平面和平面所成的角
一个平面垂直于二面角的棱,它和二面角的两个面的交线组成的角就是二面角的平面角,为什么?
平面和平面所成的角一个平面垂直于二面角的棱,它和二面角的两个面的交线组成的角就是二面角的平面角,为什么?
对.
因为:平面垂直于棱,所以棱垂直于平面.
而由线面垂直的性质可知:棱垂直于该平面内的所有直线.
设它和两个面的交线分别为AB.BC.
则AB垂直于棱,BC也垂直于棱.又因为AB.BC在二面角的两个面内,所以由定义得角ABC为二面角的平面角.